Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且經(jīng)過點（-1，0），則下列結(jié)論中，正確的是

1. A.
   b＞0
2. B.
   a+c＞b
3. C.
   b²-4ac＜0
4. D.
   a＜c

Answer 1

D
分析：利用函數(shù)圖象分別求出a，b，c的符號，進而得出x=-1時y的符號，進而判斷得出答案．
解答：A、∵圖象開口向下則a＜0，對稱軸經(jīng)過x軸負半軸，
∴a，b同號，
∴b＜0，故此選項錯誤；
B、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且經(jīng)過點（-1，0），
∴當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=0，
∴a+c=b，故此選項錯誤；
C、根據(jù)圖象與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0，故此選項錯誤；
D、∵方程ax²+bx+c=0的兩根x₁x₂=，
其中兩根一個等于-1，另一個小于0大于-1，
∴x₁x₂=＜1，
∵a，c都小于0，
∴a＜c，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確得出a，b的關(guān)系以及x=-1時y的符號是解題關(guān)鍵．