Question

已知方程組的解是負數(shù)，
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡：|a+3|-|5a-3|．

Answer 1

解：（1），
①+②得：3x=-a-3，
解得：x=-，
將x=-代入②得：y=-+2a=，
∵x＜0，y＜0，
∴，
解得：-3＜a＜．
故a的取值范圍是-3＜a＜；

（2）∵-3＜a＜，
∴a+3＞0，5a-3＜0，
∴|a+3|-|5a-3|
=a+3+5a-3
=6a．
分析：（1）首先把a作為已知數(shù)，解方程組用a分別表示x、y，然后根據(jù)x、y都為負數(shù)可以得到關于a的不等式組，解不等式組即可求出a的取值范圍；
（2）利用（1）的結(jié)果可以分別確定（a+3）和（5a-3）的正負情況，然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡求出結(jié)果．
點評：考查了二元一次方程組的解，此題有一定的綜合性，把方程組、不等式組及絕對值的化簡結(jié)合起來，對于學生的要求比較高，平時應該注意這方面的培養(yǎng)．