關(guān)于x的方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則x1+x2=
3
3
； x1•x2=
1
1
；x22+3x1-5=
3
3
．
分析：由于方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，所以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根之和與兩根之積，然后利用方程解的定義把x=x2代入方程，變形后得到x22=3x2-1，再代入所求代數(shù)式，即可求解．
解答：解：∵方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，
∴x1+x2=3；x1•x2=1；x22-3x2+1=0，
∴x22=3x2-1，
∴x22+3x1-5=3x2-1+3x1-5=3（x1+x2）-6=3×3-6=3．
故答案為：3，1，3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí)，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗(yàn)證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無(wú)解，求a的值？

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