Question

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．