Question

把寬為2cm的刻度尺在圓O上移動，當刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時，另一邊與圓的兩個交點處的度數(shù)恰好為“2”（C點）和“8”（B點）（單位：cm），求該圓的半徑

1. A.
   3cm
2. B.
   3.25cm
3. C.
   2cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：連接OA交BC于點E，根據(jù)垂徑定理得BE的長，再根據(jù)勾股定理列方程求解即可．
解答：解：連接OA交BC于點E，
設(shè)OB=r，
∵AB=8-2=6cm，OD⊥AB，
∴BE=AB=×6=3cm，
在Rt△BOE中，
OE²+BE²=OB²，即（r-2）²+9=r²，
解得r=≈3.25cm．
故選B．
點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．