將拋物線y=2x2-12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ）
A．y=-2x2-12x+16
B．y=-2x2+12x-16
C．y=-2x2+12x-19
D．y=-2x2+12x-20
【答案】分析：先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論．
解答：解：y=2x2-12x+16=2（x2-6x+8）=2（x-3）2-2，
將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得：y=-2（x-3）2-2=-2x2+12x-20；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，二次函數(shù)的開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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12、將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的函數(shù)解析式為
y=2x2+3
．

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17、將拋物線y=2x2-4x+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到的拋物線是
y=2（x-4）2-4
．

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（1）將拋物線y=2x2+8x+2向下平移6個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式；
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．求出（1）中所求平移后的拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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