Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，B(1，0)，直線x＝－0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD＝MC，連接AC，BC，AD，BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：

①a－b＝0；②當(dāng)－2<x<1時(shí)，y>0；③四邊形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，

你認(rèn)為其中正確的是( )

A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】①∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(2，0)、B(1，0)，

∴該拋物線的對(duì)稱軸為x==0.5，

∴a=b，ab=0，①正確；

②∵拋物線開口向下，且拋物線與x軸交于點(diǎn)A(2，0)、B(1，0)，

∴當(dāng)2<x<1時(shí)，y>0，②正確；

③∵點(diǎn)A、B關(guān)于x=0.5對(duì)稱，

∴AM=BM，

又∵MC=MD，且CD⊥AB，

∴四邊形ACBD是菱形，③正確；

④當(dāng)x=3時(shí)，y<0，

即y=9a3b+c<0，④錯(cuò)誤。

綜上可知：正確的結(jié)論為①②③。

故選：D.