某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一顆樹A；
②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長就是河寬AB．
請你證明他們做法的正確性．

證明：如圖，由做法知：
在Rt△ABC和Rt△EDC中，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC
∴AB=ED
即他們的做法是正確的．
分析：將題目中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用全等三角形的判定方法證得兩個三角形全等即可說明其做法的正確性．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，能夠解決一些實際問題．請用你已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達(dá)，現(xiàn)在要測出河寬．請你結(jié)合圖形寫出測河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結(jié)果．

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（2013•朝陽）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一顆樹A；
②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長就是河寬AB．
請你證明他們做法的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，能夠解決一些實際問題．請用你已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達(dá)，現(xiàn)在要測出河寬．請你結(jié)合圖形寫出測河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，能夠解決一些實際問題．請用你已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達(dá)，現(xiàn)在要測出河寬．請你結(jié)合圖形寫出測河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結(jié)果．

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