Question

下列一組是按一定規(guī)律排列的數(shù)：-1，2，-4，8，-16，…，則第2013個數(shù)是

-2²⁰¹²

．

Answer 1

分析：根據(jù)第二個數(shù)是2=（-1）²×2^2-1=2，第三個數(shù)是-4=（-1）³×2^3-1，第四個數(shù)是8=（-1）⁴×2^4-1，得出第n個數(shù)是（-1）ⁿ×2^n-1，再把2013代入，即可得出答案．

解答：解：∵第一個數(shù)是-1，
第二個數(shù)是2=（-1）²×2^2-1=2，
第三個數(shù)是-4=（-1）³×2^3-1，
第四個數(shù)是8=（-1）⁴×2^4-1，
…，
∴第n個數(shù)是（-1）ⁿ×2^n-1，
∴第2013個數(shù)是（-1）²⁰¹³×2^2013-1=-2²⁰¹²；
故答案為：-2²⁰¹²．

點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規(guī)律為第n個數(shù)是（-1）ⁿ×2^n-1．