Question

利用因式分解計算：
（1）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰．
（2）3²⁰¹¹-3²⁰¹⁰
（3）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：計算題

分析：（1）先去括號，然后利用因式分解的方法提2¹⁰⁰，則原式=2¹⁰⁰（-2+1），然后計算括號的加法運算即可；
（2）利用因式分解的方法提3²⁰¹⁰，則原式=3²⁰¹⁰（3-1），然后計算括號的減法運算即可；
（3）先變形得到原式=12.1×1.3+12.1×0.9-1.2×12.1，然后利用因式分解的方法提12.1得12.1×（1.3+0.9-1.2），再計算括號內(nèi)的加減運算即可．

解答：解：（1）原式=-2¹⁰¹+2¹⁰⁰
=2¹⁰⁰（-2+1）
=-2¹⁰⁰；
（2）原式=3²⁰¹⁰（3-1）
=2×3²⁰¹⁰；
（3）原式=12.1×1.3+12.1×0.9-1.2×12.1
=12.1×（1.3+0.9-1.2）
=12.1×1
=12.1．

點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．