【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1）？

【答案】7.3．

【解析】

試題分析：利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計(jì)算出PC=10，利用勾股定理計(jì)算出AC=，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計(jì)算AC﹣BC即可．

試題解析：如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20cos60°=10，∴AC==，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．

答：它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：

如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：

（2）點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x.

（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；

（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點(diǎn)的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點(diǎn)
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點(diǎn)
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）2xy-x2-y2；

（2）2ax3-8ax．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E，且．

（1）求證：△ADC∽△EBA；

（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，必然發(fā)生的是（　　）

A. 某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心

B. 擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)

C. 通常情況下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：

觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

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