【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?
【答案】7.3.
【解析】
試題分析:利用題意得到AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,如圖,在Rt△APC中,利用余弦的定義計算出PC=10,利用勾股定理計算出AC=,再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10,然后計算AC﹣BC即可.
試題解析:如圖,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,在Rt△APC中,∵cos∠APC=,∴PC=20cos60°=10,∴AC==,在△PBC中,∵∠BPC=45°,∴△PBC為等腰直角三角形,∴BC=PC=10,∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3(海里).
答:它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
如圖1,在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為b,則點A到點B的距離記為AB.線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB﹣b﹣a.
請用上面的知識解答下面的問題:
如圖2,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動1cm到達(dá)A點,再向左移動2cm到達(dá)B點,然后向右移動7cm到達(dá)C點,用1個單位長度表示1cm.
(1)請你在數(shù)軸上表示出A.B.C三點的位置:
(2)點C到點人的距離CA= cm;若數(shù)軸上有一點D,且AD=4,則點D表示的數(shù)為 ;
(3)若將點A向右移動xcm,則移動后的點表示的數(shù)為 ;(用代數(shù)式表示)
(4)若點B以每秒2cm的速度向左移動,同時A.C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動.設(shè)移動時間為t秒,
試探索:CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.
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【題目】某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x.
(1)若該客戶按方案一購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?
(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;
(3)當(dāng)時,你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費用.
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【題目】已知△ABC,求作一點P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點
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【題目】已知O為圓錐的頂點,M為圓錐底面上一點,點P在OM上.一只蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是的中點,AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線交于點F、E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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【題目】下列事件中,必然發(fā)生的是( )
A. 某射擊運動射擊一次,命中靶心
B. 擲一次骰子,向上的一面是6點
C. 通常情況下,水加熱到100℃時沸騰
D. 拋一枚硬幣,落地后正面朝上
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【題目】探索規(guī)律:
觀察由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=4=
1+3+5=9=
1+3+5+7=16=
1+3+5+7+9=25=
(1)請猜想1+3+5+7+9+ … +29= ;(3分)
(2)請猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)= ;(3分)
(3)請用上述規(guī)律計算:(6分)41+43+45+ …… +77+79
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