如圖,為了測(cè)量某建筑物CD的高度,先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5m,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到1m)

【答案】分析:根據(jù)CE=xm,則由題意可知BE=xm,AE=(x+100)m,再利用解直角得出x的值,即可得出CD的長(zhǎng).
解答:解:設(shè)CE=xm,則由題意可知BE=xm,AE=(x+100)m.
在Rt△AEC中,tan∠CAE=
即tan30°=,

3x=(x+100),
解得x=50+50=136.6,
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m).
答:該建筑物的高度約為138m.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)tan∠CAE=得出x的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量我市文化廣場(chǎng)的標(biāo)志建筑“太陽(yáng)鳥(niǎo)”的高度AB,在D處用高1.2米的測(cè)角儀CD,測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為32.6°,再向“太陽(yáng)鳥(niǎo)”的方向前進(jìn)20米至D′處,測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為45°,點(diǎn)D、D′、B在同一條直線上.求“太陽(yáng)鳥(niǎo)”的高度AB.(精確到0.1米)
[參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

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