三角形的三條角平分線交于一點，這個點（ ）
A．到這個三角形各頂點的距離相等
B．到這個三角形各邊的距離相等
C．到這個三角形各邊中點的距離相等
D．以上說法都不對
【答案】分析：根據(jù)三角形的三條角平分線交于一點，利用角平分線性質對各個選項逐一分析即可．
解答：解：三角形的三條角平分線交于一點，
只有當此三角形為等邊三角形時，
這個點到這個三角形各頂點的距離才相等，
到這個三角形各邊中點的距離才相等，
故A、C錯誤．
根據(jù)角平分線性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，
所以三角形的三條角平分線交于一點，
這個點到這個三角形各邊的距離相等，所以B正確，
故選B．
點評：此題主要考查學生對角平分線性質的理解和掌握，要求學生熟練掌握角平分線性質，為以后的有關此類知識的證明題打好基礎．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、下列說法正確的是（　�。�
①三角形的三條中線都在三角形內部；②三角形的三條角平分線都在三角形內部；③三角形三條高都在三角形的內部．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、給出下列說法：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形的角平分線是射線；③三角形的高所在的直線交于一點，這一
點不在三角形內就在三角形外；④任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑤三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內．正確的說法有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的三條角平分線的交點和三條中線的交點一定在三角形的（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

新課標下初中數(shù)學教材要求學生通過畫圖操作得出如下結論：
（1）三角形的三條角平分線相交于一點；
（2）三角形的三條中線相交于一點；
（3）三角形的三條高相交于一點．
顯然教師不應停留在實驗幾何的水平，請你從上述三個命題中選擇一個，給出證明．

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