Question

德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分數(shù)）．
根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是：

 

，

 

，

 

，

 

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：認真觀察圖形的組成，規(guī)律：任意一個小三角形里，底角兩數(shù)相加=頂角的數(shù)，整個三角形的兩條側邊是自然數(shù)的倒數(shù)列．

解答：解：第6行第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是

1

6

，第2個數(shù)加

1

6

要等于

1

5

，所以求出第二個數(shù)是

1

30

，同理第三個數(shù)加

1

30

等于

1

20

，求出第三個數(shù)是

1

60

，后面的同樣．

點評：本題主要考查分式的加減法，同學不容易理解，比較難．