如圖，圓的直徑AB⊥CD，在弦CD的延長線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)AE交圓于F．

求證：AC·EF=DE·CF．

 

答案：
解析：

證明：連結(jié)DF，得圓內(nèi)接四邊形AFDC

又∵∠1=∠2,∴△EDF∽△CAF．

∴DE∶AC=EF∶CF,∴AC·EF=DE·CF．

 


提示：

欲證AC·EF=DE·CF，可轉(zhuǎn)化為證比例式AC∶DE=CF∶EF,再利用△ACF∽△DEF，尋找相似的條件時(shí)需連結(jié)DF，則得圓內(nèi)接四邊形AFDC，可得∠1=∠2,∠3=∠4,但∠4不是△ACF的內(nèi)角，再轉(zhuǎn)化成證∠4=∠5即可．

 


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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B．cm
C．cm
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