精英家教網(wǎng)如圖，AC、BD是等腰梯形ABCD的兩條對角線．證明：AC=BD．
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)：腰相等，底角相等可判斷△ABC≌△DCB，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠BCD．
在△ABC和△DCB中，
AB=DC
∠ABC=∠BCD
BC=BC

△ABC≌△DCB，
∴AC=BD．
點評：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，注意掌握等腰梯形的腰長相等，同底上的兩個底角相等，另外要注意線段的相等的證明往往要借助全等的證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AC、BD是長方形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AC，BD是菱形ABCD的對角線，且交于點O，則下面正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有
4
4
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省東港市石佛中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　�。�

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省東港市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　�。�

A．1個     B．2個          C．3個    D． 4個

 

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