某工程，甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的一半，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作6天可以完成．求甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
分析：設(shè)乙單獨(dú)完成需要x天，則甲單獨(dú)完成需要
1
2
x天，甲10天完成的工作量為
20
x
，甲乙合作6天完成的工作量為（
1
x
+
2
x
）6，根據(jù)兩次完成的工作量之和為1建立方程求出其解即可．
解答：解：設(shè)乙單獨(dú)完成需要x天，則甲單獨(dú)完成需要
1
2
x天，由題意，得
20
x
+（
1
x
+
2
x
）6=1，
解得：x=38，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=38是原方程的解．
甲單獨(dú)完成需要的時(shí)間為：38×
1
2
=19天．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需19天．
點(diǎn)評：本題考查了工程問題的工作量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)根據(jù)各部分工作量之和等于工作總量建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由．
解：（Ⅰ）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要
 
天；
根據(jù)題意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
檢驗(yàn)：
 
；則2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工費(fèi)用：
 
（萬元）；
答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：探秘?cái)?shù)學(xué)　　九年級上 題型：044

列出下列問題中的代數(shù)式：

(1)一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需a天，乙單獨(dú)完成需b天．求甲乙兩人合作一天完成的工程量及兩人合作完成的天數(shù)；

(2)某山區(qū)為了開發(fā)利用水資源，需要測得一段路程之內(nèi)水流的平均速度．測量人員駕駛汽艇在這段路程中順、逆流來回行駛，測得兩段時(shí)間分別為t1小時(shí)和t2小時(shí)．已知汽艇在靜水中的速度是v千米/時(shí)，求水流的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

武漢市城區(qū)百條小巷改造工程啟動(dòng)后，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)通過公開招標(biāo)獲得某小巷改造工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間數(shù)學(xué)公式倍，由于乙隊(duì)還有其他任務(wù)，先由甲隊(duì)獨(dú)做55天后，再由甲、乙兩隊(duì)合做20天，完成了該項(xiàng)改造工程任務(wù)．
（1）若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，請根據(jù)題意填寫下表
工程隊(duì)名稱獨(dú)立完成這項(xiàng)工程的時(shí)間（天）各隊(duì)的工作效率
甲工程隊(duì)
乙工程隊(duì)
（2）根據(jù)題意及上表中的信息列出方程，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這條小巷改造工程任務(wù)各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由．
解：（Ⅰ）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要________天；
根據(jù)題意列出含x的方程式________；
解得x=________；
檢驗(yàn)：________；則2x=________；
答：________．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式________，解得y=________；
需要施工費(fèi)用：________（萬元）；
答：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由．
解：（Ⅰ）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要______天；
根據(jù)題意列出含x的方程式______；
解得x=______；
檢驗(yàn)：______；則2x=______；
答：______．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式______，解得y=______；
需要施工費(fèi)用：______（萬元）；
答：______．

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