Question

如圖是一個(gè)機(jī)器零件的平面圖，通過測(cè)量，知∠A+∠B=240°，∠C=3∠D，你能求出∠C和∠D的度數(shù)嗎？如能，則分別求∠C和∠D的度數(shù)，如不能，則說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，結(jié)合∠A+∠B=240°，求出∠C+∠D=120°，與∠C=3∠D聯(lián)立可得方程組，求解即可．

解答：解：∵∠A+∠B=240°，
∴∠C+∠D=120°，
依題意有

∠C+∠D=120° ∠C=3∠D

，
解得

∠C=90° ∠D=30°

．
故∠C為90°，∠D為30°．

點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得到關(guān)于∠C，∠D的方程組．