Question

【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家陽光體育活動(dòng)，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）參加籃球隊(duì)的有 人，參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的 %.

（2）喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

（3）若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加；若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字小，則小虎參加，試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

Answer 1

【答案】（1）40；30 （2） 360 （3）P1=P2=，公平

【解析】試題分析：(1)根據(jù)折線圖與扇形圖首先得出參加乒乓球隊(duì)的人數(shù)與百分比得出總?cè)藬?shù)，再利用扇形圖即可得出參加籃球的人數(shù)，以及參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的百分比；(2)根據(jù)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是百分比為：1-（40%+30%+20%）=10%，即可得出所占的圓心角的度數(shù)，即可補(bǔ)全圖形;

(3) 利用樹狀圖畫出即可得出小虎獲參加權(quán)的概率以及小明獲參加權(quán)的概率得出即可．

試題解析：

(1)∵結(jié)合折線圖與扇形圖得出參加乒乓球隊(duì)的人數(shù)為20，占總數(shù)的20%，
∴總?cè)藬?shù)為：20÷20%=100人，
∴參加籃球隊(duì)的有：100×40%=40人，
參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的：30÷100×100%=30%，
故答案為：40，30；
(2)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是百分比為：1-(40%+30%+20%)=10%，
圓心角度數(shù)=360×10%=36°；正確補(bǔ)全折線圖中籃球、排球折線；

故答案為：

(1)40；30

(2)36°

(3)用列表法

小虎 小明	1	2	3	4
1	1,1	1,2	1,3	1,4
2	2,1	2,2	2,3	2,4
3	3,1	3,2	3,3	3,4
4	4,1	4,2	4,3	4,4

共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權(quán)的結(jié)果是六種，

分別是2，1；3，1；3，2；4，1；4，2；4，3；

∴小明獲參加權(quán)的概率P1= ,小虎獲參加權(quán)的概率P2=,或小虎獲參加權(quán)的概率P2=，

∵P1<P2，

∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.