把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個正三角形．

請你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
（1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
見解析

試題分析：把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形的分割方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合，把一個正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正三角形，從而把一個正三角形分割成12個、13個、14個小正三角形，依此類推，即可把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形．
試題解析：（1）如圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）如圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）如圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）如圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．

（1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求CF的長和△FCG的面積；
（2）如圖1，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與y的最大值．
（3）當(dāng)△CG是直角三角形時，求x和y值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點(diǎn)C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ED和AC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥AB，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=3FG；
（2）若AB:AC=:，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；
（2）求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝(　　)

A．7  B．7.5  C．8  D．8.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=9，BD=4，則AC=   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對一個圖形進(jìn)行放縮時，下列說法中正確的是（ ）
A．圖形中線段的長度與角的大小都會改變；
B．圖形中線段的長度與角的大小都保持不變；
C．圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變；
D．圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（   ）

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同步練習(xí)冊答案