【題目】
(1)甲、乙多少秒后相遇?
(2)甲出發(fā)多少秒后,甲到A、B、C三點的距離和為40個單位?
(3)當甲到A、B、C三點的距離和為40個單位時,甲調頭返回,當甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時,相遇點表示的數(shù)是 .
【答案】(1)甲、乙3.4秒后相遇;(2)甲出發(fā)2或5秒后,甲到A、B、C三點的距離和為40個單位;(3)﹣44.
【解析】試題分析:(1)可設x秒后甲與乙相遇,根據(jù)相遇時甲與乙所行路程之和為34列出方程,求解即可;
(2)設y秒后甲到A,B,C三點的距離之和為40個單位,分甲應為于AB或BC之間兩種情況討論即可求解;
(3)設z秒后甲、乙在數(shù)軸上再次相遇,那么此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點,依此列出方程求解即可.
解:(1)設x秒后甲與乙相遇,則
4x+6x=34,
解得x=3.4,
答:甲、乙3.4秒后相遇;
(2)設y秒后甲到A,B,C三點的距離之和為40個單位,
B點距A,C兩點的距離為14+20=34<40,A點距B、C兩點的距離為14+34=48>40,C點距A、B的距離為34+20=54>40,故甲應為于AB或BC之間.
①AB之間時:4y+(14﹣4y)+(14﹣4y+20)=40,解得y=2;
②BC之間時:4y+(4y﹣14)+(34﹣4y)=40,解得y=5.
答:甲出發(fā)2或5秒后,甲到A、B、C三點的距離和為40個單位;
(3)①甲從A向右運動2秒時返回,設z秒后與乙再次相遇.此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點,所表示的數(shù)相同.
甲表示的數(shù)為:﹣24+4×2﹣4z;乙表示的數(shù)為:10﹣6×2﹣6z,
依據(jù)題意得:﹣24+4×2﹣4z=10﹣6×2﹣6z,
解得:z=7,
相遇點表示的數(shù)為:﹣24+4×2﹣4z=﹣44(或:10﹣6×2﹣6z=﹣44),
②甲從A向右運動5秒時返回,設y秒后與乙相遇.
甲表示的數(shù)為:﹣24+4×5﹣4z;乙表示的數(shù)為:10﹣6×5﹣6z,
依據(jù)題意得:﹣24+4×5﹣4z=10﹣6×5﹣6z,
解得:z=﹣8(不合題意舍去),
答:當甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時,相遇點表示的數(shù)為﹣44.
故答案為﹣44.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?
(3)守門員全部練習結束后,他共跑了多少米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點,DF⊥AE于F.
(1)△ABE與△ADF相似嗎?請說明理由.
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】識圖理解:
請認真觀察如圖給出的未來一周某市的每天的最高氣溫和最低氣溫,直接回答后面提出的問題:
(1)這一周該市的最高氣溫和最低氣溫分別是多少?
(2)這一周中,星期幾的溫差最大?是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:
與標準質量的差值 (單位:g) | 5 | 2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)這批樣品的平均質量比標準質量多還是少?多或少幾克?
(2)若每袋標準質量為450克,則抽樣檢測的總質量是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】回答下列問題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?
(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數(shù)為f,頂點個數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計算第(1)題中兩個多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應用上述規(guī)律解決問題:一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數(shù).
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