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如圖，在△ABC中，∠C＞∠A，BD為角平分線，BE⊥AC，垂足為E．若∠DBE=10°，則∠C-∠A的度數為______．
∵BD為角平分線，
∴∠ABD=∠DBC，
∵BE⊥AC，
∴在△BCE中，∠CBE=90°-∠C，
∵∠DBE=10°，
∴∠DBC=∠CBE+∠DBE=90°-∠C+10°，
在△ABD中，∠BDE=∠A+∠ABD=∠A+90°-∠C+10°=∠A-∠C+100°，
在Rt△BDE中，∠BDE+∠DBE=90°，
∴∠A-∠C+100°+10°=90°，
整理得，∠C-∠A=20°．
故答案為：20°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③當x＜4時，y1＜y2中，正確的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點P．請你從下列三個條件中選擇一個作為已知條件，求∠P的度數．
條件（1）∠ABC=40°，∠ACD=120°；
條件（2）∠ABC=40°，∠A=80°；
條件（3）若∠A=α°．
說明：若選擇條件（1）完成解答可得5分；
若選擇條件（2）完成解答可得8分；
若選擇條件（1）完成解答可得10分；
解：我選擇的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=60°．兩條角平分線AD，BE所在直線所成的角的度數是（　�。�
A．60°B．120°C．150°D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是______
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是______
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
猜想：______理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，試判斷ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數是（　�。�
A．70°B．80°C．100°D．110°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直線AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，∠2的對頂角是（　�。�
A．∠1B．∠3C．∠4D．∠1和∠3

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