AB、CD是⊙O的兩條弦，∠AOB與∠C互補(bǔ)，∠COD與∠A相等，則∠AOB的度數(shù)是________．

108°
分析：根據(jù)題意設(shè)∠AOB=x，然后根據(jù)圓的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得出答案．
解答：設(shè)∠AOB=x，則∠C=∠D=180°-x，
∴∠COD=180°-2∠C=2x-180°，
∴∠A=∠B=（180°-x），
∵∠COD=∠A，
∴2x-180°=（180°-x），
解得x=108°．
故答案為：108°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF分別為AB、CD的弦心距，如果AB=CD，則可得出結(jié)論（至少填寫(xiě)兩個(gè)）
OE=OF，∠AOB=∠COD，其他線段相等，三角形全等，角度相等均可
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，若⊙O半徑為5，AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為
1或7
1或7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如用，AB，CD是圓的兩條互相垂直的直徑，E是圓周上一點(diǎn)．在直徑AB上找一點(diǎn)P，使PC+PE的最小的作法是
連接DE，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)P
連接DE，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)P
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)P，連接AD、BC交于點(diǎn)E．∠P=30°，∠ABC=50°，則∠A的度數(shù)為
20
20
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案