如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由．

解：這兩個角相等或互補(bǔ)．

    理由：如答圖5-3-6，∠1與∠2、∠1與∠3的兩邊分別平行．

    ∵L1∥L2，L3∥L4，

    ∴∠1=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

    ∠4=∠2．

    ∴∠1=∠2．

    又∠2+∠3=180°．

    ∴∠1+∠3=180°．

從而∠1=∠2，∠1+∠3=180°．

    點(diǎn)撥：分情況討論是中考的常考內(nèi)容，解答本題易因考慮不全面而出現(xiàn)錯誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、有下列四個命題：
①對頂角相等；
②兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行；
③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；
④圓有無數(shù)條直徑．請把你認(rèn)為是正確的說法的序號填在橫線上
①②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、畫一畫，量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)
（1）在圖1中以P為頂點(diǎn)畫∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直．

（2）量一量∠P和∠1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是
．
（3）同樣在圖2和圖3中以P為頂點(diǎn)作∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中∠P和∠1的之間數(shù)量關(guān)系．
（4）由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角
相等或互補(bǔ)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、認(rèn)真畫一畫，展示你的探究能力

（1）在圖1中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)畫∠P，使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠P和∠1之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（自己可以根據(jù)需要在圖中標(biāo)注字母）
（2）同樣在圖2和圖3中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P，使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直，則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數(shù)量關(guān)系并選擇其中一種情況說明理由；
（3）由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角
（只需寫出結(jié)論即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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