Question

若圓錐的側面展開圖是一個弧長為4π的半圓，則這個圓錐的側面積是________．

Answer 1

8π
分析：首先根據(jù)側面展開圖是半圓，求得圓錐的母線長和底面，從而求得半圓的面積就是圓錐的側面積．
解答：∵圓錐的側面展開圖是一個弧長為4π的半圓，
∴半圓的半徑即圓錐的母線長為4，
∴圓錐的側面積為：×4π×4=8π，
故答案為：8π．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．