Question

已知關于x的方程：2x²-kx+1=0的一根為x=1，則k和另一個根的值為（　　）

• A．3，

  1

  2

• B．-3，

  1

  2

• C．3，-

  1

  2

• D．-3，-

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系可求出x₁+x₂，x₁•x₂的值，再把x₁=1代入，可分別求出x₂和k的值．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-

b

a

=

k

2

，x₁•x₂=

c

a

=

1

2

，
令x₁=1，
∴1+x₂=

k

2

，1•x₂=

1

2

，
∴x₂=

1

2

，k=3．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，那么x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．