已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵AB∥DE，BC∥EF
∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA
又∵AD=CF
∴AC=DF
∴△ABC≌△DEF．（ASA）
分析：根據(jù)AB∥DE，BC∥EF，可證∠A=∠EDF，∠F=∠BCA；根據(jù)AD=CF，可證AC=DF．然后利用ASA即可證明△ABC≌△DEF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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