Question

已知關于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有兩個相等的實根，
（1）求k的值；
（2）求此時方程的根．

Answer 1

（1）∵關于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有兩個相等的實根，
∴△=（k+2）²-4×4（k-1）=0，
∴k²-12k+20=0，
∴k₁=2，k₂=10；
（2）當k=2時，原方程變?yōu)?x²-4x+1=0，
∴x₁=x₂=

1

2

，
當k=10時，原方程變?yōu)?x²-12x+9=0，
∴x₁=x₂=

3

2

．