【題目】如圖,正方形ABCD的邊與正方形CGFE的邊CE重合,O是EG的中點,的平分線GH過點D,交BE于點H,連接OH、FH,EG與FH交于點M,對于下面四個結論:①
;②
//且=
;③
;④
∽
,其中正確的有( )
A.1個B.2個C. 3個D.4個
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【題目】如圖,線段 AB=4,M 為 AB 的中點,動點 P 到點 M 的距離是 1,連接 PB,線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC,連接 AC,則線段 AC 長度的最大值是_________.
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式;
(2)當k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調,每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少?
(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調的銷售價為每臺1750元.若商店準備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33≤x≤40),那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】某小型加工廠準備每天生產甲、乙兩種類型的產品共1000件,原料成本、銷售單價,及工人計件工資如表:
甲(元/件) | 乙(元/件) | |
原料成本 | 10 | 8 |
銷售單價 | 20 | 16 |
計件工資 | 2 | 1.5 |
設該加工廠每天生產甲型產品x件,每天獲得總利潤為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若該工廠每天投人總成本不超過10750元,怎樣安排甲、乙兩種類型的生產量,可使該廠每天所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.(總成本=原料成本+計件工資,利潤=銷售收入一投人總成本)
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,直線BD交拋物線于點D,并且
,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點M為拋物線上一動點,且在第三象限,順次連接點B、M、C,求面積的最大值;
(3)在(2)中面積最大的條件下,過點M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上,延長DE、CB交于點F,且AEAB=ADAC.
(1)求證:∠FEB=∠C;
(2)連接AF,若,求證:EFAB=ACFB.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
①的值為 ;
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內旋轉,AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.
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【題目】11月份臍橙和柚子進入銷售旺季,某大型水果超市的臍橙和柚子這兩種水果很受歡迎,臍橙售價12元/千克,柚子售價9元/千克.
(1)若第一周臍橙的銷量比柚子的銷量多200千克,要使這兩種水果的銷售總額達到6600元,則第一周應該銷售臍橙多少千克?
(2)若該水果超市第一周按照(1)中臍橙和柚子的銷量銷售這兩種水果,并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周臍橙售價降低了元,銷量比第一周增加了
.柚子的售價保持不變,銷量比第一周增加了
,結果這兩種水果第二周的銷售總額比第一周增加了
.求a的值.
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