【題目】已知：如圖，在山腳的A處測得山頂D的仰角為45°，沿著坡度為30°的斜角前進(jìn)400米處到B處（即∠BAC=30°，AB=400米），測得D的仰角為60°，求山的高度CD.

【答案】（200+200）米．

【解析】

在Rt△AFB中，根據(jù)AB=400米，∠BAF=30°，求出BF、AF的長度，然后證明四邊形BFCE是矩形，設(shè)BE=x米，在Rt△BDE中，用x表示出DE的長度，然后根據(jù)AC=DC，代入求出x的值，繼而可求得山高．

過B作BF⊥AC于F，

在Rt△AFB中，

∵AB=400米，∠BAF=30°，

∴BF=AB=×400=200(米)，

AF=ABcos30°=200(米)，

∵BF⊥AC，BE⊥DC，

∴四邊形BFCE是矩形，

∴EC=BF=200米，

設(shè)BE=x米，則FC=x米，

在Rt△DBE中，

∵∠DBE=60°，

∴DE=tan60°BE=x(米)，

∵∠DAC=45°，∠C=90°，

∴∠ADC=45°，

∴AC=DC，

∵AC=AF+FC=(200+x)米，

DC=DE+EC=(x+200)米，

解得：x=200，

∴DC=DE+EC=200+200(米)．

答：山的高度BC約為(200+200)米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；

（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線y=x2(x>0)上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P、O、Q為頂點(diǎn)，且以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．

（1）請(qǐng)問汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．

（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國式過馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”針對(duì)這種現(xiàn)象某媒體記者在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因，①紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂占1%；②僥幸心態(tài)；③執(zhí)法力度不夠占9%；④從眾心理，該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.

(1)該記者本次一共調(diào)査了 名行人；

(2)求圖1中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖2；

(3)在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)A(3,－1)，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）經(jīng)過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，若，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長最小．若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，點(diǎn)，分別在軸正半軸與軸正半軸上，是對(duì)角線.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，射線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連結(jié)，.

（1）求證：；

（2）請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>的面積是否變化？若不變化，試求出的面積；若變化，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，是等腰直角三角形；

（4）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長.

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同步練習(xí)冊答案