如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥軸于點(diǎn)C，

則AC=3，OC=4，所以OA=OB=5，

故B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.

設(shè)直線AO的關(guān)系式為（n≠0），因?yàn)槠溥^(guò)點(diǎn)A（4，3），

則，解得.所以.

設(shè)直線AB的關(guān)系式為（k≠0），

因?yàn)槠溥^(guò)點(diǎn)A（4，3）、B（0，），

則解得

所以關(guān)系式為.

令，得，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0）.

所以兩直線與軸圍成的三角形AOD的面積為2.5×3÷2=3.75.

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