Question

一個(gè)盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，現(xiàn)隨機(jī)從盒中任取出三張卡片，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，則這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是

A．              B．               C．              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：從盒子中的四張卡片中隨機(jī)取出三張卡片，有如下幾種情況2cm,3cm,4cm;2cm,3cm,5cm;2cm,4cm,5cm;3cm,4cm,5cm;若以卡片上的數(shù)量作為三條線段的長(zhǎng)度，能構(gòu)成三角形；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系（任意兩邊只和大于其第三邊），則上述情況中都能構(gòu)成直角三角形，能構(gòu)成直角三角形的有，要構(gòu)成直角三角形，那么較短的兩邊的平方和等于最長(zhǎng)一邊的平方，因?yàn)?cm,4cm,5cm滿足較短的兩邊的平方和等于最長(zhǎng)一邊的平方

，所以這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率=

考點(diǎn)：三角形、概率

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形、概率，本題的關(guān)鍵是掌握三角形的性質(zhì)和直角三角形的判定，要求學(xué)生會(huì)求概率