Question

一組數(shù)據(jù)由5個(gè)整數(shù)組成，已知中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)最大和的可能是（ ）
A．19
B．20
C．22
D．23

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析，后面三個(gè)數(shù)為4，5，5，再討論前面的兩個(gè)數(shù)，求出最大的和．
解答：解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是中位數(shù)即是4；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)題意得這組數(shù)據(jù)有兩個(gè)為5，另兩個(gè)為小于4的整數(shù)，且不相等，所以最大的兩個(gè)為2，3．
則可得這組數(shù)據(jù)最大和可能是2+3+4+5+5=19．
故選A
點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解此題的關(guān)鍵是理解唯一眾數(shù)的含義與中位數(shù)的意義．