Question

19、計(jì)算：如圖所示，DE∥BC，CD∥GF，且∠1=40°，∠B=35°．求∠2和∠3的度數(shù)．

Answer 1

分析：由∠1=40°，∠B=35°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠GFB的度數(shù)，又由DE∥BC，CD∥GF，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2和∠3的度數(shù)．

解答：解：∵∠1=40°，∠B=35°，
∴∠GFB=105°，
∵CD∥GF，
∴∠DCB=∠1=40°，∠3=∠GFB=105°，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠DCB=40°．
∴∠2=40°，∠3=105°．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角定理．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．