a
分析:過點A作AD⊥BC于D,根據等腰三角形三線合一的性質可得到BD=
BC,根據三角形的內角和定理求出∠B=30°,然后求出AB、BB
1,同理求出B
1B
2、B
2B
3,然后根據規(guī)律寫出B
n-1B
n即可.
解答:
解:如圖,過點A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,BC=a,
∴BD=
BC=
a,
∵AB=AC,∠ABC=30°,
∴∠B=
(180°-120°)=30°,
∴AB=BD÷
=
a÷
=
a,
∵直線l
1是AB的中垂線交BC于B
1,
∴BB
1=
AB÷
=(
×
a)÷
=
a,
同理可求,B
1B
2=
(a-
a)=
a,
B
2B
3=
(a-
a-
a)=
a=
a,
…,
依此類推,B
n-1B
n=
a.
故答案為:
a.
點評:本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質,等腰三角形三線合一的性質,解直角三角形,根據計算結果觀察出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關鍵.