【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,已知拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點是(﹣1,0).下列結(jié)論: ①ac<0;
②4a﹣2b+c>0;
③拋物線與x軸的另一個交點是(4,0);
④點(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2 . 其中正確的個數(shù)為(

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解∵拋物線開口向上,

∴a>0,由圖象知c<0,

∴ac<0,故①正確;

由拋物線的單調(diào)性知:當x=﹣2時,y>0,

即4a﹣2b+c>0,故②正確;

∵對稱軸方程為 x=2,與x軸的一個交點是(﹣1,0).

∴拋物線與x軸的另一個交點是(5,0),故③錯誤;

∵拋物線的對稱軸為x=2,點(﹣3,y1)到對稱軸的距離為5,

(6,y2)到對稱軸的距離為4,

∴點(6,y2)在點(﹣3,y1)的下方,

由拋物線的對稱性及單調(diào)性知:y1>y2,故⑤錯誤;

故正確的為①②,共2個.

故選B.

根據(jù)拋物線的圖象,數(shù)形結(jié)合,逐一解析判斷,即可解決問題.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

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