【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點Bˊ處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在射線EBˊ與AD的交點Cˊ處，則的值（　�。�

A. 2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接CC′．首先證明四邊形AC′CE是菱形，再證明△AEC′是等邊三角形即可解決問題．

連接CC′．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠C′AE=∠AEB=∠AEC′，∴AC′=EC′．

∵EC=EC′，∴AC′=EC，∴四邊形AC′CE是平行四邊形．

∵AC⊥EC′，∴四邊形AC′CE是菱形，∴AC′=AE=EC′，∴△AEC′是等邊三角形，∴∠EAC′=60°，∴∠ACB=∠CAC′=∠EAC′=30°，∴∠BAC=60°．在Rt△ABC中，=tan60°=．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，點E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G．

（1）求證：EF＝BC；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=25，求∠FGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學農(nóng)期間我們完成了每日一題，進一步研究了角的平分線. 工人師傅常用角尺平分一個任意角. 作法如下：

如圖，∠AOB 是一個任意角，在邊 OA、OB 上分別取 OM=ON， 移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N 重合. 過角尺頂點 C 的射線 OC 便是∠AOB 的平分線. 我們發(fā)現(xiàn)利用 SSS 證明兩個三角形全等，從而證明∠AOC=∠BOC.

學習了軸對稱的知識后，我們知道角是軸對稱圖形，角平分線 所在直線就是它的對稱軸，愛動腦筋的小慧同學利用軸對稱圖形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)了一種畫角平分線的方法.

方法如下：如圖 1，將兩個全等的三角形紙片△DEF 和△MNL 的一組對應邊分別與∠AOB 的一邊共線，同時這條邊所對頂點落在∠AOB 的另一條邊上，則△DEF 和△MNL 的另一組對應邊的交點 P 在∠AOB 的平分線上.

（1）小慧的做法正確嗎？說明理由：

小旭說：利用軸對稱的性質(zhì)，我只用刻度尺就可以畫角平分線.（提示：刻度尺可以度量出相等的線段）

（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的角平分線.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．

（1）求證：△ADF≌△CEF；

（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點D，EH⊥FG于點H

(1) 直接寫出AD、EH的數(shù)量關(guān)系：___________________

(2) 將△EFG沿EH剪開，讓點E和點C重合

① 按圖2放置△EHG，將線段CD沿EH平移至HN，連接AN、GN，求證：AN⊥GN

② 按圖3放置△EHG，B、C（E）、H三點共線，連接AG交EH于點M．若BD＝1，AD＝3，求CM的長度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點，以點A為中心把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°。

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）若旋轉(zhuǎn)后E點的對應點記為M，點F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。

①求證：△AMF≌△AEF；

②若正方形的邊長為6，AE＝，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（觀察）

，，，……，，，，，，……，，，.

（發(fā)現(xiàn)）

根據(jù)你的閱讀回答問題：

(1)上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；

(2)設(shè)參與上述運算的第一個因數(shù)為，第二個因數(shù)為，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系是____.

（類比）

觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1

猜想的最大值為_______，并用你學過的知識加以證明.

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