Question

解方程組

2x2-xy-y2-x=3 2x-3y=1

Answer 1

分析：先將方程2x-3y=1用含x的代數(shù)式表示y，得y=

2x-1

3

，再把此式代入2x²-xy-y²-x=3，將其化為關(guān)于x的一元二次方程，解出x的值，然后求出y的值即可．

解答：解：由2x-3y=1，得y=

2x-1

3

．
把y=

2x-1

3

代入2x²-xy-y²-x=3得，
18x²-3x（2x-1）-（2x-1）²-9x=27，
整理，得4x²-x-14=0，
解得x₁=2，x₂=-

7

4

．
當(dāng)x₁=2時，y₁=1；
當(dāng)x₂=-

7

4

時，y₂=-

3

2

．
故原方程組的解為：

x1=2 y1=1

，

x2=- 7 4 y2=- 3 2

．

點評：解高次方程的一般解題方法是把簡單的方程進(jìn)行化簡代入比較復(fù)雜的高次方程，把它化為關(guān)于x或y的方程后，再進(jìn)行求解，這樣可以減少計算量．