Question

下列說法中，正確的說法有（ ）
①平分弦的直徑垂直于弦；
②一元二次方程X²-x-6=0 的根是X₁=3，X₂=-2
③點(diǎn)P（1，2）關(guān)于X 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）；
④對(duì)角線垂直且相等的四邊形一定是菱形；
⑤在數(shù)據(jù) 1，4，4，0，2中，眾數(shù)是4，中位數(shù)是4．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)此弦可能過圓心，即可推出平分弦的直徑不一定垂直于弦（直徑）；通過解一元二次方程；關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；菱形的判定定理；眾數(shù)、中位數(shù)的概念進(jìn)行分析解答，通過排除法即可推出結(jié)論．
解答：解：①若此弦為直徑，則平分弦的直徑不一定垂直于弦（直徑）；故本項(xiàng)說法正錯(cuò)誤，
②通過對(duì)原方程變形得：（x-3）（x+2）=0，即可推出x-3=0或x+2=0，推出x₁=3，x₂=-2，故本項(xiàng)說法正確，
③點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)在y軸的負(fù)半軸上，所以坐標(biāo)是（1，-2），故本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，
④對(duì)角線垂直且相等的四邊形不一定是菱形，還有可能為正方形或?qū)�角線互相垂直的等腰梯形，故本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，
⑤在數(shù)據(jù) 1，4，4，0，2中，眾數(shù)是4，中位數(shù)是2，故本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，
所以②一項(xiàng)說法正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂徑定理的推論，關(guān)于x軸、y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，菱形的判定定理，中位數(shù)的概念等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于正確的根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理逐項(xiàng)分析解答，排除錯(cuò)誤的項(xiàng)．