如圖，以△ABC的邊AB、AC為一直角邊，各向外做等腰直角三角形△ABE和△ACF，且點M是△ABC的邊BC中點，連結(jié)EF．求證：EF＝2AM．

答案：
解析：

延長AM至N，使AM＝MN，連結(jié)BN、NC，則易得△AMC≌△NMB．故AC∥BN．又由∠NBA＋∠BAC＝∠BAC＋∠EAF＝得∠ABN＝∠EAF，又由BN＝AC，AB＝AE得△EAF≌△ABN．∴EF＝AN＝2AM．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
（1）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時，四邊形ADFE是矩形；
（2）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE不存在；
（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交BC于D點，交AC于E點，BD=DE
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中點，求
BD
的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•峨眉山市二模）如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，BC與⊙O交于D，D是BC的中點，過D作DE⊥AC，交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，BD=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黔東南州）如圖，以△ABC的邊BC為直徑作⊙O分別交AB，AC于點F．點E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
求證：DM2=DH•DA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC于點D，弦DE∥AB，∠C=∠BAF
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AD=2
5
，求DE的長．

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