(本題8分)如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計方案是使DE在AB上．

1.（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；

2.（2）設(shè)DG=x，水池DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時，水池DEFG的面積S最大？

 

【答案】

 

1.（1）如圖，作CH⊥AB于點(diǎn)H，交FG于點(diǎn)K．

由∠C=90°AC=8，BC=6，易得AB=10．∵S△ABC=  AC×BC=AB•CH，∴h=CH= 6×810=4.8．

2.如圖，設(shè)DE=GF=y，∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，由此可得 y:10=(4.8-x):4.8．∴ y=10- x

∴ S=xy=x(10-x)= - (x-2.4) 2+12．∵ a＜0，∴當(dāng)x=2.4時，y有最大值12．

答：S= - (x-2.4) 2+12,當(dāng)x取2.4m時，水池DEFG的面積S最大，且S=12m2．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題5分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE=CF，

則四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內(nèi)并排放入（不重疊）n個小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長（用n的代數(shù)式表示）。

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（本題5分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省沭陽縣中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型：解答題

﹣（本題10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）  用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；線段CD的長為      ；
（2）  請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是      ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是             ．
（3） 若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省蘇州張家港市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題7分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

 

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