Question

如表，兩種原料的維C含量及購(gòu)買價(jià)格，現(xiàn)要用甲、乙兩種原料配制一種飲料10千克．
（1）要求至少含有4000單位的維C，則至少要多少千克甲原料？
（2）若要求成本不超過72元，則至多只能有多少千克甲原料？
（3）若要保證（1）和（2）同時(shí)滿足，則甲原料藥滿足什么條件？

原料 維生素及價(jià)格	甲	乙
維生素C（單位/千克）	600	100
原料價(jià)格（元/千克）	8	4

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)要x千克甲原料，首先由甲原料所需的質(zhì)量和飲料的總質(zhì)量，表示出乙原料的質(zhì)量，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“至少含有4000單位的維C”這一不等關(guān)系列不等式，解不等式；
（2）根據(jù)成本不超過72元，列不等式求解；
（3）把（1）（2）聯(lián)立即可求解．．

解答：解：設(shè)要x千克甲原料，則要（10-x）kg乙原料．
（1）根據(jù)題意，得：600x+100（10-x）≥4000，
解得：x≥6．
答：至少要6千克甲原料；
（2）由題意得，8x+4（10-x）≤72，
解得：x≤8，
答：至多只能有8千克甲原料；
（3）聯(lián)立（1）（2）得：6≤x≤8，
答：甲原料藥滿足6≤x≤8的條件．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解．