“六•一”兒童節(jié)前夕,我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會”決定對品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰,某校八年級8個(gè)班中只能選兩個(gè)班級參加這項(xiàng)活動,且8(1)班必須參加,另外再從其他班級中選一個(gè)班參加活動.8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法:將一個(gè)帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加,(當(dāng)指針指在某一條等分線上時(shí)視為無效,重新轉(zhuǎn)動)和為幾就選哪個(gè)班參加,你認(rèn)為這種方法公平嗎?請說明理由.

【答案】分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:方法不公平2分
說理方法1:(用表格說明)4分
所以,八(2)班被選中的概率為:,八(3)班被選中的概率為:,
八(4)班被選中的概率為:,八(5)班被選中的概率為:,
八(6)班被選中的概率為:,八(7)班被選中的概率為:,
八(8)班被選中的概率為:,所以這種方法不公平(7分).

說理方法2(用樹狀圖說明)(4分)

所以,八(2)班被選中的概率為:,八(3)班被選中的概率為:,
八(4)班被選中的概率為:,八(5)班被選中的概率為:
八(6)班被選中的概率為:,八(7)班被選中的概率為:,
八(8)班被選中的概率為:,所以這種方法不公平(7分).
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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“六•一”兒童節(jié)前夕,我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會”決定對品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰,某校八年級8個(gè)班中只能選兩個(gè)班級參加這項(xiàng)活動,且8(1)班必須參加,另外再從其他班級中選一個(gè)班參加活動.8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法:將一個(gè)帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加,(當(dāng)指針指在某一條等分線上時(shí)視為無效,重新轉(zhuǎn)動)和為幾就選哪個(gè)班參加,你認(rèn)為這種方法公平嗎?請說明理由.
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