Question

已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則其一邊上的高為（　�。�

• A．1cm
• B．2cm
• C．

  3

  cm
• D．2

  3

  cm

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出等邊三角形ABC，過(guò)A作BC邊上的高AD，交BC于D點(diǎn)，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根據(jù)三線合一得到D為BC中點(diǎn)，由等邊三角形的邊長(zhǎng)求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，由AB及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出高AD的長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)題意畫出等邊△ABC，過(guò)A作AD⊥BC，如圖所示：
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC=2cm，又AD⊥BC，
∴D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD=

1

2

BC=1cm，
在Rt△ABD中，由AB=2cm，BD=1cm，
根據(jù)勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=

3

cm，
則等邊三角形一邊上的高為

3

cm．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．