有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時輸入值x的取值范圍．
【答案】分析：（1）把三個點的坐標代入二次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可；
（2）函數(shù)值為正數(shù)，即是二次函數(shù)與與x軸的交點的上方的函數(shù)圖象所對應的x的值．
解答：解：（1）設所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
把（-2，5）（0，-3）（1，-4）代入得
即
解得
故所求的解析式為：y=x2-2x-3；（4分）

（2）函數(shù)圖象如圖所示，（7分）
由圖象可得，當輸出值y為正數(shù)時，
輸入值x的取值范圍是x＜-1或x＞3．（8分）
點評：本題考查一次函數(shù)的基本性質及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
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當今的時代是計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一個運算結果輸出口B．某同學編入下列運算程序將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質：
①從A口輸入n=1時，從B口得到a1=
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②當n≥2時，從A口輸入整數(shù)n，在B口得到的結果是將前一結果an-1先乘以自然數(shù)中第n-1個奇數(shù)，再除以自然數(shù)中第n+1個奇數(shù)，試問：
（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入20時，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3+…+a2011的值．

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①從A口輸入n=1時，從B口得到數(shù)學公式
②當n≥2時，從A口輸入整數(shù)n，在B口得到的結果是將前一結果an-1先乘以自然數(shù)中第n-1個奇數(shù)，再除以自然數(shù)中第n+1個奇數(shù)，試問：
（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？
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（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入20時，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3+…+a2011的值．

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②當n≥2時，從A口輸入整數(shù)n，在B口得到的結果是將前一結果an-1先乘以自然數(shù)中第n-1個奇數(shù)，再除以自然數(shù)中第n+1個奇數(shù)，試問：
（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入20時，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3+…+a2011的值．

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