Question

指出下列方程用哪種方法來解比較適當：
（1）（2x+3）²=-2x；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）（2x+3）²=6．

Answer 1

【答案】分析：（1）把右邊的項移到左邊，整理成右邊形式，用求根公式解；
（2）把右邊的項移到左邊，有公因式可以提出來，用因式分解法解；
（3）左邊是完全平方形式，右邊的數是非負數，用直接開平方法解．
解答：解：（1）（2x+3）²=-2x，
（2x+3）²+2x=0，
整理的：4x²+14x+9=0，
不具備配方法和因式分解的特點，
所以用求根公式解．
（2）（2x+3）²=4（2x+3），
把右邊的（2x+3）移到左邊，有公因式可以提出，
用因式分解法解．
（3）（2x+3）²=6，
左邊是完全平方的形式，右邊的數是6，
所以用直接開平方的方法解．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據題目的不同特點，選擇適當的解題方法．