Question

已知一個(gè)三角形的三邊為9、12、16，△ABC與它相似，其中AB=3，BC=4，那么AC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由一個(gè)三角形的三邊為9、12、16，△ABC與它相似，其中AB=3，BC=4，分別從若AC是最大邊，若AC是最小邊，若AB＜AC＜BC去分析，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AC的值．
解答：解：∵一個(gè)三角形的三邊為9、12、16，△ABC與它相似，其中AB=3，BC=4，
∴若AC是最大邊，則：==，
解得：AC=，
若AC是最小邊，則=，
∴AC=．
若AB＜AC＜BC，
∵，
∴不符合題意，舍去；
故AC=或．
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與分類討論思想的應(yīng)用．