解：（1）以題意有，x=-1，k=-1，a+b=0，
所以，-b=a，
所以，原方程可化為
=2+
，
解得a=7，
所以，b=-a=-7，
a-b=7-（-7）=14，
∵m是任意有理數(shù)，
∴①當(dāng)m=-2時，有|m|+2k=0，2-m=4，則多項(xiàng)式的次數(shù)為7；
②當(dāng)m=2時，有|m|+2k=0，2-m=0，則多項(xiàng)式的次數(shù)為3；
③當(dāng)m≠±2時，|m|+2k≠0，則多項(xiàng)式的次數(shù)為14；
（2）把x=1代入原方程得，
=2+
，
去分母得，4k+2a=12+1+bk，
移項(xiàng)并整理得，（4-b）k=13-2a，
∵無論k為何值，方程的解總是1，
∴13-2a=0且4-b=0，
解得a=
，b=4．
分析：（1）先求出x、k的值，根據(jù)相反數(shù)的定義求出a+b=0，然后代入方程求出a的值，再求出b的值，然后對多項(xiàng)式整理，再分情況討論求解；
（2）把方程的解代入方程得到關(guān)于k、a、b的方程，然后整理成關(guān)于k的方程，根據(jù)方程的解與k值無關(guān)可知系數(shù)等于0，然后求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程，多項(xiàng)式的次數(shù)，一元一次方程的解，題目比較復(fù)雜，要注意對多項(xiàng)式的系數(shù)為0的情況進(jìn)行討論求解．
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