Question

某矩形的長為a，寬為b，且（a+b）（a+b+2）=8，則a+b的值為（ ）
A．4
B．-4
C．2或-4
D．2

Answer 1

【答案】分析：移項(xiàng)后分解因式，推出方程a+b+4=0，a+b-2=0，求出方程的解即可．
解答：解：（a+b）（a+b+2）=8，
（a+b）（a+b+2）-8=0，
（a+b）²+2（a+b）-8=0，
（a+b+4）（a+b-2）=0，
a+b+4=0，a+b-2=0，
a+b=-4，a+b=2，
∵矩形的長為a，寬為b，
∴a+b＞0，
∴a+b=2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．用了整體思想（把a(bǔ)+b當(dāng)作一個整體）．