已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁+S₂+S₃++S₂₀₁₂= ．

【答案】

【解析】

試題分析：令x=0，則；令y=0，則，解得.

∴.

考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

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已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=　　．

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（2013年四川廣安3分）已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=　　．

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已知直線 $數(shù)學(xué)公式$ （n是正整數(shù)）．當(dāng)n=1時(shí)，直線l₁：y=-2x+1與 x軸和y軸分別交于點(diǎn)A₁和B₁，設(shè)△A₁OB₁（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積為s₁；當(dāng)n=2時(shí)，直線 $數(shù)學(xué)公式$ 與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A₂和B₂，設(shè)△A₂OB₂的面積為s₂，…，依此類推，直線l_n與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A_n和B_n，設(shè)△A_nOB_n的面積為S_n．
（1）求△A₁OB₁的面積s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₀₉的值．

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已知直線

（n是正整數(shù)）．當(dāng)n=1時(shí)，直線l₁：y=-2x+1與 x軸和y軸分別交于點(diǎn)A₁和B₁，設(shè)△A₁OB₁（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積為s₁；當(dāng)n=2時(shí)，直線

與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A₂和B₂，設(shè)△A₂OB₂的面積為s₂，…，依此類推，直線l_n與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A_n和B_n，設(shè)△A_nOB_n的面積為S_n．
（1）求△A₁OB₁的面積s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₀₉的值．

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